Question

cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông, có cạnh AB = 36cm, DC = 45cm, cạnh AD = 40cm. Trên cạnh AD lấy đoạn DM = 10cm. Từ M kẻ đường thẳng // với DC và cắt BC tại N. Tính diện tích tam giác AND và diện tích hình thang ABMN.

Answer 1

Theo bài ra Cạnh AD=40cm, DM=10cm, nên AM = 40 - 10 = 30(cm); do đó AM = 3/4 AD hay AM = 3x MD. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N ( đối với HSTH có thể "chấp nhận" BN = 3/4 BC = 3x NC); hoặc các em có thể chứng tỏ như sau: S(BMN) = 3x S(NMC) ( Vì hai tam giác có chung đáy MN và đường cao hạ từ B xuống MN = 3 lần đường cao hạ từ C xuống MN...)

Từ đó ta có: NC = 1/3 BN ; hay BN = 3/4 BC.

S(ABCD); S(ABM); S(MCD) tính được

S(BMC) = S(ABCD) - S(ABM) - S(MCD)

Mà S(BMN) = 3/4 S(BMC)..... nên cũng tính được....từ đó tính được S(ABNM).