Kéo dài AD và BC, chúng cắt nhau tại M, dựng đường cao DH.
=> tam giác ABM đều.
\(\Rightarrow AM=AB=2,7\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=MD=AM-AD=2,7-1=1,7\left(cm\right)\)
Xét tam giác ADH vuông tại D có \(\widehat{ADH}=30^o\) ta có:
\(AH=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}.1=0,5\left(cm\right)\)
Mặt khác ta có:
\(DH^2=AD^2-AH^2\)(áp dụng định lý pytago)
\(\Rightarrow DH^2=1^2-\left(0,5\right)^2=1-0,25=0,75\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{0,75}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{\left(DC+AB\right).DH}{2}=\dfrac{\left(1,7+2,7\right).\sqrt{0,75}}{2}\)
\(=\dfrac{4,4.\sqrt{0,75}}{2}=2,2\sqrt{0,75}=\sqrt{3,63}\left(cm^2\right)\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
