Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Văn Quốc Huy

Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC

Thiên An
2 tháng 4 2016 lúc 14:57

B C D A S E P M N

Gọi P là trung điểm của SA. Ta có MNCP là hình bình hành nên MN song song với mặt phẳng (SAC). Mặt khác, BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) nên BD vuông góc với MN.

Vì MN song song với mặt phẳng (SAC) nên 

\(d\left(MN,AC\right)=d\left(N,SAC\right)\)

                  \(=\frac{1}{2}d\left(B;\left(SAC\right)\right)=\frac{1}{4}BD=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

Vậy \(d\left(MN;AC\right)=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Thị Xuân Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Bình Nguyên
Xem chi tiết
Trung Sơn
Xem chi tiết
Dao Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Giang
Xem chi tiết
Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Phong
Xem chi tiết
Đào Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết