Question

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Cho biết \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \({\rm{D}}\), \(AB = 2AD\).

a) Chứng minh \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(CM \bot \left( {SAB} \right)\).

Answer 1

tham khảo:

a) Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥CD

Ta có: DC⊥AD;DC⊥SA nên DC⊥(SAD)

b) Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥CM

Ta có: AB = 2CD nên AM = CD. Suy ra AMCD là hình chữ nhật nên CM⊥AB

Mà CM⊥SA

Suy ra: CM⊥(SAB)