\(O\in BD\Rightarrow OM\in\left(BDM\right)\) (1)
Ta có: M là trung điểm SC, O là trung điểm AC
\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình của tam giác SAC
\(\Rightarrow OM//SA\)
Mà \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow OM\perp\left(ABCD\right)\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left(BDM\right)\perp\left(ABCD\right)\)
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 1 góc 60°. Gọi IE lần lượt là là trung điểm của cạnh BC,CD a)Chứng minh: AC vuông góc (SBD) ; BD vuông góc SA b)Chứng minh: (SBC) vuông góc (SOI) c)Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. d)góc giữa OE và mặt (SCD) e)Tính khoảng cách giữa SI và AB.
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạch a SAB là tam giác đều và vuông góc (ABCD) .Gọi H là trung điểm AB a, Chứng minh SH vuông góc với (ABCD) b, chứng minh tam giác SBC vuông cân c, gọi I là trung điểm chứng minh SC vuông góc với DI
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh = a. SA vuông góc với (ABCD), SA=a. a)Chứng minh BC vuông góc với (SAB)? b)Gọi K là chân đường cao hạ từ A lên SD. Chứng minh (AKC) vuông góc với (SDC)?
Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh rằng các mặt bên kia của hình chóp là những tam giác vuông
b) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B', C', D'. Chứng minh B'D' song song với BD và AB' vuông góc với SB
Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=\(a\sqrt{6}\). Tính góc α giữa đường SC và mặt phẳng (SAD)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Góc ABC =120°, SA vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60. Tính SA Mọi người giúp em với ạ!!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vs mặt đáy, SA=a căn 3. Gọi O là giao điểm của BD và AC 1. CMR: CD vuông góc ( SAD) 2. CMR: SO vuông góc BD 3.xác định và tính góc giữa SO và mp( ABCD)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc \(\widehat{BAD}=60^0\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SO=\dfrac{3a}{4}\). Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc \(\widehat{BAD}=60^0\) và \(SA=SB=SD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) :
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
c) Chứng minh SB vuông góc với BC
d) Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính \(\tan\varphi\)
