Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD, M thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến hoặc giao điểm:

a) (SAC) và (SBD) b) (SBD) và (AMD)

c) (AMD) và (SBC) d) SB và (AMD)

giúp mình vs ạ T.T

Answer 1

Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SO\in\left(SAC\right)\\SO\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Trong mặt phẳng (SAC), gọi N là giao điểm SO và AM

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}N\in\left(AMD\right)\\N\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(AMD\right)\cap\left(SBD\right)=DN\)

Trong mặt phẳng (SBD), nối DN kéo dài cắt SB tại P

\(\Rightarrow P\in\left(SBC\right)\Rightarrow\left(AMD\right)\cap\left(SBC\right)=MP\)

\(DN\in\left(AMD\right)\Rightarrow P\in\left(AMD\right)\Rightarrow P=SB\cap\left(AMD\right)\)