Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thùy Linh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC, N là trung điểm của OB. Gọi I là giao điểm của SD với mp (AMN). Tỉ số \(\dfrac{SI}{SD}=\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2021 lúc 22:33

Nối AN kéo dài cắt CD tại E, nối EM kéo dài cắt SD tại I

Do N là trung điểm OB \(\Rightarrow\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{1}{3}\)

Áp dụng định lý talet: \(\dfrac{BF}{AD}=\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{2}{3}\)

Cũng theo Talet:

\(\dfrac{FC}{FD}=\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DF}{FC}=\dfrac{3}{2}\)

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SCD:

\(\dfrac{IS}{ID}.\dfrac{DF}{FC}.\dfrac{CM}{MS}=1\Rightarrow\dfrac{IS}{ID}.\dfrac{3}{2}.1=1\Rightarrow\dfrac{IS}{ID}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{5}\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2021 lúc 22:33

undefined


Các câu hỏi tương tự
Lê Nguyễn Thùy Phương
Xem chi tiết
Sunny
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dương
Xem chi tiết
56 2345
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Bình
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Bình
Xem chi tiết
Mai Quynhf Trần
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Trinh Phương
Xem chi tiết