Question

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với ABCD. Góc giữa SB ,(ABCD) = 60. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và CM?

Answer 1

Từ M kẻ MI//CN =>d(CN,MI)= d(C;SAD)= CD. Yếu tố góc 60 mình không biết có phải thừa hay ko?

Answer 2

bài mình được chữa đây. mn ai thích thì tham khảo nhé. Hay và khó ạ!

Answer 3

Sửa đề bài: d(AM,CN). MS=MD. NS=NB

SAD ΩSBC =PT. Kẻ TQ //AM. =>AM// (TCQ). d(AM,CN)=d(A, TCQ)

Từ T kẻ TH //SA. Từ H kẻ HK vuông với QC => QC vuông với THK. Kẻ HI vuông với TK => HI vuông với TCQ =>d (H, TCQ)= HI. Mặt #, \(\frac{d\left(A,TCQ\right)}{d\left(H,TCQ\right)}\)= \(\frac{AQ}{AH}\)   => Tính HI => Có: TH= SA->Tính HK? 

Có: QHK ∞ QDC. => \(\frac{HK}{CD}\) = \(\frac{QH}{QC}\) 

QH= AD= AH=1/3QD.( Do PTHD là hcn=> PT= DH, có ST =AH(STAH: hbh) , PS= QH(PTAQ: hbh, ST=AH), PS= AD(PSAD:hbh, do M: TĐ SD, AP (SM=AM, SPA vuông tại S) ->PS=ST=AD=AH=HQ=> HK