Question

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành.gọi M,N là Trung điểm AB và SD a. Tìm giao tuyến của SAC và SAD b.tìm giáo điểm H của SA và MNC c.chứng minh rằng CM,AD,HN đồng quy d.chứng mình MN song song SBC

Answer 1

\(SA=\left(SAC\right)\cap\left(SAD\right)\)

Trong mp (ABCD), nối CM kéo dài cắt DA kéo dài tại E

Trong mp (SAD), nối NE cắt SA tại H

\(\Rightarrow H=SA\cap\left(MNC\right)\) 

Theo cách dựng trên ta có CM, AD, HN đồng duy tại E

Trong mp (ABCD), nối DM kéo dài cắt CB kéo dài tại F

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SDF

\(\Rightarrow MN//SF\Rightarrow MN//\left(SBC\right)\)