Vì A là trung điểm của EF
=> EA = EF/2 hay 2EA = EF
Mà EH = EF/2 (do 2EH = EF)
=> EA = EF
=> Tam giác EAH cân tại E
=> góc EHA = góc EAH (1)
Vì EFGH là hình bình hành => EF // GH
=> EA // GH
=> góc EAH = góc AHG (Hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => góc EHA = góc AHG
=> HA là tia phân giác của góc H
cho tam giac DEF vuông tại D, đường cao DH (H thuộc EF), DE=12cm, DF=16 cm. M là trung điểm của EH và N là trung diem của DH. chứng minh DM.DF=DE.FN
11, Cho tam giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HE ,HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB ;F thuộc AC)vẽ hình.
a, CM:AH =EF.
b, Gọi O là giao điểm của AH và EF ,K là trung điểm của AC .Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I .CM: tứ giác AOIK là hình bình hành .
c, EF cắt IK tại M .CM:Tam giác OMI cân.
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính Oy biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính Oy biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính Oy biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác SMN vuông tại S. Từ điểm E trên MS vẽ tia EX song song với MN cắt SN tại F. Gọi O là trung điểm của EF; I là trung điểm MN
a) Chứng minh 3 điểm S, O, I thẳng hàng
b) Tính OI biết EF=9cm; MN=21cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy điểm E, F sao cho AE=CF. Gọi I là trung điểm của EF. Tia AI cắt BC tại M. Chứng minh IA= IM
Cho hình thang ABCD AB=2 CD=5 AD=3 BC=4. Tia phan giác của góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau tại E, tia phân giác góc ngoài tại dỉnh B và E cắt nhau tại F. tính EF
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a. CMR: DE + DF = 2AM.
b. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của EF.
