Question

cho hình bình hành ABCD . M ,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

a, chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b, chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

Mà AD = BC (ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow AM=MD=BN=NC\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

Xét tứ giác AMCN, có:

\(AM=NC\) (chứng minh trên)

\(AM//NC (AD//BC)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCN là hình bình hành (đpcm)

b)

Xét tứ giác BMDN, có:

\(BN=MD\) (chứng minh trên)

\(BN//MD (BC//AD)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác BMDN là hình bình hành (đpcm)

Chúc bạn học tốt!