§1. Các định nghĩa

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
meo con

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD . AN và CM lần lượt là cắt BD tại E và F.

a) Chỉ ra vecto ngược hướng với \(\overrightarrow{EF}\)

b) Cm \(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FB}\)

Akai Haruma
7 tháng 9 2018 lúc 18:54

Lời giải:

a) Vecto ngược hướng với một vecto là vecto song song nhưng không cùng hướng.

Từ đó dễ thấy \(\overrightarrow{ED}; \overrightarrow{BF}\) là hai vecto ngược hướng với \(\overrightarrow{EF}\)

b) Hai vecto bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

\(AB=DC\Rightarrow \frac{AB}{2}=\frac{DC}{2}\Rightarrow AM=CN\)

Mà $AM\parallel CN$ nên $AMCN$ là hình bình hành

Do đó: \(AN\parallel CM\) hay \(MF\parallel AE; EN\parallel FC\)

Khi đó: Áp dụng định lý Ta-let:

\(\frac{BF}{EF}=\frac{BM}{MA}=1\Rightarrow BF=EF\)

\(\frac{DE}{EF}=\frac{DN}{NC}=1\Rightarrow DE=EF\)

Vậy \(FB=EF=DE\Leftrightarrow |\overrightarrow{FB}|=|\overrightarrow{EF}|=|\overrightarrow{DE}|\)

Mà 3 vecto trên lại song song và cùng hướng nên \(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FB}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hữu Đạt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
28 Ngô Minh Triết
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hạ Vân
Xem chi tiết