Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Phương

Cho hình bình hành ABCD có M là tđ của AD,N là tđ của BC.DN và BM cắt AC thứ tự tại F và E.

a) Chứng minh:BM//DN và BM=DN

b)Chứng minh:AE=EF=FC.

c)Tứ giác ENFM là hình gì?Vì sao?

Phạm Bảo Phương
19 tháng 12 2019 lúc 22:06

a, Ta có: hình bình hành ABCD

=> AD//BC và AD = BC

Mà: M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC

Nên: AM = MD = BN= NC

Và MD // BN

Xét tứ giác BMDN có:

MD = BN

MD //BN

Nên: tứ giác BMDN là hình bình hành

=> BM = DN và BM//DN ( tính chất)

b, Ta có: E ∈ MB

F∈ DN

Mà: MB//DN

Nên: ME//DF và NF //BE

Xét tam giác ADF có:

M là trung điểm của AD

ME//DF

Nên: E là trung điểm của AF

=> AE = EF(1)

Xét tam giác CBE có:

NF//BE

N là trungđiểm của BC

Nên: F là trùng điểm của EC

=> EF = FC(2)

Từ(1),(2) ta có: AE=EF=FC

c, Ta có: AD//BC

=> góc DAC = góc BCA( 2 góc so le trong)

Xét tam giác DAF và tam giác BCE có:

AD = BC

góc DAF = góc BCE

AF = CE

=>tam giác DAF = tam giác BCE

=> DF = BE

Xét tam giác ADF có:

M là trung điểm của AD

E là trung điểm của AF

=> ME//DF và ME = \(\frac{1}{2}\)DF(1)

Tương tự ta có: NF là đường trung bình của tam giác CBE

=> NF//BE và NF = \(\frac{1}{2}\)BE(2)

Mà: DF = BE(2)

Nên: từ (1),(2),(3) ta có: ME//NF và ME = NF

Xét tứ giác MENF có:

ME//NF và ME = NF

=> tứ giác MENF là hình bình hành

Cậu tham khảo nhé!!!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Eremika4rever
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
lê diệu thảo
Xem chi tiết
NGUYEN BANG PHUOC
Xem chi tiết
Quoc Huy mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Đặng
Xem chi tiết