Question

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết tọa độ A(1;0), B(2;0) và giao điểm I của hai đường chéo AC, BD nằm trên đường thẳng y=x. Hãy tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD

Answer 1

Từ giả thiết  suy ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song AB, CD bằng 4.

Từ đó, do A, B thuộc Ox nên C(c;4), D(d;4)

Vì 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại I nằm trên đường thẳng y=x nên ta có hệ :

\(\begin{cases}2x=c+1=d+2\\2x=0+4\end{cases}\)

Từ đó tìm được x=2, c=3, d=2.

Vậy C(3;4), D(2;4)