Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Hồng Phạm

Cho hình bình hành ABCD cí BC=2AB. Gọi M,N là thứ tự của trung điểm BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN ,Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD

a) Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang

b)Tứ giác PMQN là hình gì ? Vì sao

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông

Thien Nguyen
9 tháng 4 2020 lúc 6:21

a) Vì ABCD là hình bình hành => AD = BC => AN = ND = BM = MC

Và vì AD // BC => ND // BM Xét tứ giác MBND, ta có: ND // BM ND = BM => Tứ giác MBND là hình bình hành. => NB // MD . Mà NB giao với MD = {K} => B, N , K thẳng hàng. Xét tứ giác MBKD, ta có: NB // MD B, N , K thẳng hàng => MD // BK => Tứ giác MBKD là hình thang ( đpcm ). b) Vì P thuộc BK, Q thuộc MD mà BK // MD => QM // PN ( 1 ) Vì P thuộc AM, Q thuộc NC => PM // QN (2) Từ (1), (2) => PMQN là hình bình hành. ( 3 ) Theo CM ở câu a) => ANMB là hình thoi ( có 4 cạnh bằng nhau ) => AM vuông góc với BN. (4) Từ (3), (4) =>PMQN là hình chữ nhật. c) Để PMQN là hình vuông thì hình bình hành phải có thêm điều kiện là góc A = 900 Nếu A = 90o thì tứ giác ANMB là hình vuông => AM vuông góc với BN Theo tính chất đường chéo của hình vuông => PN = PM => HCN PMQN có 2 cạnh kề bằng nhau nên nó sẽ là hình vuông ( đpcm).


Các câu hỏi tương tự
NGUYEN BANG PHUOC
Xem chi tiết
Nguyễn Thái My
Xem chi tiết
Nguyệt Tích Lương
Xem chi tiết
Uy Nguyễn Chấn
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Thành
Xem chi tiết
Trần Đình Nhân Kiệt
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
kaka
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết