Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
taekook

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x2 - 2x - y > 0

Lê Thị Thục Hiền
5 tháng 7 2021 lúc 21:19

Hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3m-my\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\left(3m-my\right)-y=m^2-2\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2=y\left(1+m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2m^2+2}{1+m^2}=2\)

\(\Rightarrow x=3m-2m=m\)

Có \(x^2-2x-y>0\Leftrightarrow m^2-2m-2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1-\sqrt{3}\right)\left(m-1+\sqrt{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1+\sqrt{3}\\m< 1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Cenh Quơ
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Thiên Thương Lãnh Chu
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết