Question

Cho hcn ABCD (AB≥2AD) . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , tia BH cắt CD tại N . Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = CN a) C/m t/g MBND là hbh b) gọi 2 điểm P,K lần lượt là trung điểm của AC , AH . C/m PK//MD c) giả sử AB=10cm , BH = 6cm . Tính diện tích tam giác APK d) gọi G là t/đ CD . Tìm số đo góc BKG Giúp mình vs mình đang cần gấp , mình cảm ơn 😊

Answer 1

(tự vẽ hình nha)

a,Ta có AM+MB=AB

NC+CD=DC

mà AB=CD(ABCD là HCN)

AM = NC (gt)

=> MB=DN (1)

Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)

Từ (1) và (2) => MBND là HBH

b,ta có : P là trung điểm AB

K là trung điểm AH 

=>PK là đường trung bình tam giác AHB

=PK//BH (*)

mà BH//DM (MBND là HBH) (**)

từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)

c,do PK là đường trung bình 

=>PK=1/2BH 

=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm

P là trung điểm AB 

=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm

ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK

=>△APK vuông tại K

S△APK  là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5

phần d mình chưa nghĩ ra