Question

Cho hàm số: y=f(x)=(m-1)x+2m-3

a,Biết f(1)=2.Tính f(2)

b,Biết f(-3)=0,Hàm số f(x) là hàm số đồng biến hay nghịch biến

Answer 1

a) Ta có f(1)=2\(\Leftrightarrow2=\left(m-1\right).1+2m-3\Leftrightarrow2=m-1+2m-3\Leftrightarrow3m=6\Leftrightarrow m=2\)

Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(2-1)x+2.2-3\(\Leftrightarrow\)y=x+1

Ta có y=f(2)=2+1=3

Vậy f(2)=3

b) Ta có f(-3)=0\(\Leftrightarrow0=\left(m-1\right).\left(-3\right)+2m-3\Leftrightarrow0=-3m+3+2m-3\Leftrightarrow0=m\)Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(0-1)x+2.0-3\(\Leftrightarrow\)y=-x-3

Ta có hệ số a<0(-1<0) nên hàm số y=f(x)=-x-3 nghịch biến