Lời giải:
Vì $M(x_1,y_1)$ nằm trên đường thẳng $y=\frac{-2}{3}$ nên $y_1=\frac{-2}{3}$. Khi đó:
$x_1-|y_1|=\frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow x_1-|\frac{-2}{3}|=\frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow x_1-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x_1=\frac{17}{12}$
Vậy $M(\frac{17}{12}; \frac{-2}{3})$