Chương 5: ĐẠO HÀM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Khánh Ly

Cho hàm số y = x4 - mx2 + 4m + 1 có đồ thị (C) đi qua hai điểm A và B cố định.

Tìm m để tiếp tuyến tại A và B song song.

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 7 2021 lúc 11:07

Gọi điểm cố định có tọa độ \(x_0;y_0\Rightarrow\) với mọi M ta có:

\(x_0^4-y_0+1-m\left(x_0^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2-4=0\\x_0^4-y_0+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;17\right)\\B\left(-2;17\right)\end{matrix}\right.\)

\(y'=4x^3-2mx\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=32-4m\\y'\left(-2\right)=-32+4m\end{matrix}\right.\)

Tiếp tuyến tại A: \(y=\left(32-4m\right)\left(x-2\right)+17=\left(32-4m\right)x+8m-47\)

Tiếp tuyến tại B: \(y=\left(4m-32\right)\left(x+2\right)+17=\left(4m-32\right)x+8m-47\)

Hai tiếp tuyến song song khi: \(\left\{{}\begin{matrix}32-4m=4m-32\\8m-17\ne8m-17\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thúy Nga
Xem chi tiết