Cho hàm số y = mx - 2 (m≠0)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1;2). Vẽ đồ thị ứng với giá trị m tìm được
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định.
d) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác diện tích bằng 1
Lời giải:
a, c: Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Quỳnh Trang - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
b)
Để hàm số đi qua $A(1,2)$ thì $y_A=mx_A-2$
$\Leftrightarrow 2=m.1-2\Leftrightarrow m=4$
Ứng với $m=4$ ta có hàm số $y=4x-2$ có đồ thị như sau:
d)
Giả sử đths cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại $A$ và $B$
Ta có:
$x_A=\frac{y_A+2}{m}=\frac{2}{m}$
$y_B=mx_B-2=m.0-2=-2$
Diện tích của tam giác tạo bởi 2 trục tọa độ và đths là:
$S_{AOB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{|x_A|.|y_B|}{2}=\frac{|\frac{2}{m}|.|-2|}{2}=1$
$\Leftrightarrow m=2$
