Question

Cho hàm số y = (3x-2)/(1-x) (C)

Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song ∆y= (1/4)x + 2020

Answer 1

Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}\)

\(y=\frac{3x-2}{-x+1}\Rightarrow y'=\frac{1}{\left(-x+1\right)^2}\)

\(y'\left(x_0\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{\left(-x_0+1\right)^2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(-x_0+1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=-1\Rightarrow y_0=-\frac{5}{2}\\x_0=3\Rightarrow y_0=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=\frac{1}{4}\left(x+1\right)-\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{4}\left(x-3\right)-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)