Question

Cho hàm số (P): y=\(\frac{1}{3}\)x\(^2\) và (d): y= \(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\).

a, Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Answer 1

Lời giải:

a)

Đường màu xanh lá là đồ thị (P)

Đường màu xanh dương là đồ thị (d)

b)

PT hoành độ giao điểm:

\(\frac{1}{3}x^2-\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

Với \(x=2\Rightarrow y=\frac{1}{3}x^2=\frac{4}{3}\). Ta có giao điểm \(B(2,\frac{4}{3})\)

Với \(x=-1\Rightarrow y=\frac{1}{3}x^2=\frac{1}{3}\). Ta có giao điểm \(A(-1, \frac{1}{3})\)