Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thụy An

Cho hàm số \(_{\left|x+1\right|\left(x-2\right)}\). Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hs.

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 7 2020 lúc 20:33

- Xét trên \(\left(-\infty;-1\right)\Rightarrow y=-x^2+x+2\)

\(y'=-2x+1>0;\forall x< -1\)

- Xét trên \(\left(-1;+\infty\right)\Rightarrow y=x^2-x-2\)

\(y'=2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) là 1 cực trị

- Tại điểm \(x=-1\)

\(y'\left(-1^+\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\frac{x^2-x-2-0}{x+1}=1\)

\(y'\left(1^-\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}\frac{-x^2+x+2}{x+1}=3\ne y'\left(1^+\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm số ko có đạo hàm tại \(x=-1\) nhưng vẫn liên tục tại \(x=-1\) nên \(x=-1\) cũng là 1 cực trị

BBT:

Hỏi đáp Toán

Nhìn vào BBT ta có thể kết luận được tính ĐB, NB của hàm số

BBT chỗ \(y'\) tại -1 không xác định ghi 2 gạch dọc nha, lỗi kĩ thuật :(


Các câu hỏi tương tự
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết