Question

Cho hàm số f(x)=2x^3-4x^2+3 (c)

a) tìm x sao cho f`(x)<0.

b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (c) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x+y-5=0.

Answer 1

f ' = 6x² - 8x

a. f '(x) < 0

<=> 6x² - 8x < 0

<=> 0 < x < \(\dfrac{4}{3}\)

b. do tt ss với đt y = 5 - 2x

nên tt có hsg k = -2

ta có y' = 6x²- 8x = -2

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

với x = 1 => y = 1

vập pttt: y = -2( x - 1) + 1

<=> y = -2x + 3

với x = \(\dfrac{1}{3}\) => y = \(\dfrac{23}{9}\)

vập pttt y= -2 (x-\(\dfrac{1}{3}\)) +\(\dfrac{23}{9}\)

<=> y= -2x +\(\dfrac{29}{9}\)