Question

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R thỏa mãn f(x) + 3 * f(\(\dfrac{1}{x}\)) = \(x^2\) . Tính f(2)

Answer 1

Thay \(x=2\) vào ta được:

\(f\left(2\right)+3f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{4-f\left(2\right)}{3}\) (1)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào ta được:

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\) (2)

Thay (1) vào (2):

\(\dfrac{4-f\left(2\right)}{3}+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{8}{3}f\left(2\right)=\dfrac{-13}{12}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{-13}{32}\)