Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}.\)

Nguyễn Đắc Định
11 tháng 4 2017 lúc 12:24

Ta có: \widehat {CAB} = {1 \over 2}\widehat {AmB} (1)

( vì là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O')).

\widehat {ADB} = {1 \over 2}\widehat {AmB} (2)

góc nội tiếp của đường tròn (O') chắn cung \dpi{100} \widehat {AmB}

Từ (1), (2) suy ra

\dpi{100} \widehat {CAB} = \widehat {ADB} (3)

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có:

\dpi{100} \widehat {ACB} = \widehat {DAB} (4)

Hai tam giác ABD và ABC thỏa (3), (4) suy ra cặp góc thứ 3 của chúng bằng nhau, vậy =


Các câu hỏi tương tự
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tra My
Xem chi tiết
Ngô Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
27. Nguyễn Trần Nguyên -...
Xem chi tiết