Question

cho hai đường thẳng (d1) y = 2 / 3 x + 5 và (d2)x - 3y = 1

viết phương trình đường thẳng d song song với d1 và cắt (d2)tại điểm có hoành độ là 4

Answer 1

y = \(\dfrac{2}{3}\)x + 5 (d₁)
y = x - 3y (d₂)

Giải:
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng : y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d₁) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b\ne5\end{matrix}\right.\)

Vì đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d₂) tại điểm có hoàng độ bằng
nên: x = 4, y = 0
Thay x = 4, y = 0, a =\(\dfrac{2}{3}\) vào phương trình đường thẳng (d) , ta được:
\(0=\dfrac{2}{3}.4+b\)
\(\Leftrightarrow0=\dfrac{8}{3}+b\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{-8}{3}\) (nhận)

Vây phuwong trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{8}{3}\)