Question

Cho hai điểm M(2; 1; 0) và N(0; 3; 0). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.

Answer 1

Gọi I là trung điểm của MN. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{1 + 3}}{2} = 2\\{z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = \frac{{0 + 0}}{2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow I(1;2;0)\).

Ta có \(\overrightarrow {MN} = (0 - 2;3 - 1;0 - 0) = ( - 2;2;0)\).

Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

\( - 2(x - 1) + 2(y - 2) + 0(z - 0) = 0\)

\( \Leftrightarrow - 2x + 2y - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow x - y + 1 = 0\).