Bài 3.2: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dao Nguyen

Cho hai điểm A(0;0;3) và B(1;-2;-3). Gọi A'B' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình tham số của đường thẳng A'B'.

Akai Haruma
21 tháng 3 2017 lúc 19:56

Giải:

Gọi \((l)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng đi qua $AB$ và vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$

\(\overrightarrow{n_l}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_{Oxy}}]=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{Oz}]=(2,1,0)\)

Suy ra PTMP $(l)$ là : \(2x+y=0\)

Ta thấy \(A'B'=(Oxy)\cap (l)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{u_{A'B'}}=[\overrightarrow{n_{Oxy}},\overrightarrow{n_l}]=(1,-2,0)\)

Mặt khác điểm \((1,-2,0)\) thuộc đường thẳng $A'B'$

\(\Rightarrow \) PTĐT: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t+1\\y=-2-2t\\z=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Châm
Xem chi tiết
Dương Hoàng Hữu
Xem chi tiết
Dao Nguyen
Xem chi tiết
Huyền Đoàn
Xem chi tiết