Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Hoa Hoàng

Cho hai biểu thức \(A=x^3+y^3;B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

a) Tính các giá trị của A và B tại \(x=\dfrac{1}{2}\), y=-2

b) Chứng tỏ rằng dù cho x, y là những giá trị nào đi nữa thì các giá trị tương ứng của hai biểu thức \(A=x^3+y^3;B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\) vẫn luôn bằng nhau

Ánh Lê
21 tháng 2 2019 lúc 12:28

a) Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-2\) vào A, ta có

\(A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(-2\right)^3=\dfrac{1}{8}-8=-\dfrac{63}{8}\)

Thay vào B, ta có :

\(B=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)+\left(-2\right)^2\right]=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{21}{4}=-\dfrac{63}{8}\)

b) Ta có :

\(B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3\)

\(=x^3+y^3\RightarrowĐPCM\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Quỳnh
Xem chi tiết
Thu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
Phương Hoa Hoàng
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Phương
Xem chi tiết
Xoa Phan Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Phương Hà
Xem chi tiết