Cho ha , hb , hc là ba đường cao tương ứng với các cạnh BC , AC , AB của tam giác có diện tích là S . GỌi R , r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp . C/m :
a) Nếu tam giác vuông thì \(R+r\ge\sqrt{2S}\)
b) \(h_a+h_a+h_a\ge9r\) với mọi tam giác
c) \(h_a^2+h_a^2+h_a^2\ge27r^2\) với mọi tam giác