Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Phương Linh

Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy hai điểm A và C. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và D sao cho OA=OB và OC=OD.Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD,CMR:

a OM là Đường trung trực của AB

b Ba điểm O,M,N thẳng hàng

GIÚP MK NHA MAI CHIỀU MK HỌC RÙI MK CẦN GẤP LẮM

Chitanda Eru (Khối kiến...
28 tháng 10 2018 lúc 10:00

A B D C O y x M N

a) Xét \(\Delta AOM\)\(\Delta BOM\) có :

OA = OB (Gt)

MA=MB (Vì M là trung điểm của AB)

OM : cạnh chung

=> \(\Delta AOM\) = \(\Delta BOM\) (c.c.c)

=>\(\widehat{OMA}=\widehat{OMB}\)

\(\widehat{OMA}+\widehat{OMB}=180^0\) (2 góc kề bù)

=>\(\widehat{OMA}=\widehat{OMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=> \(OM\perp AB\) mà M là trung điểm của AB

=> OM là đường trung trực của AB

b)Vì \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (2 góc tương ứng của \(\Delta AOM\) = \(\Delta BOM\))

=>OM là tia phân giác của góc xOy

Xét \(\Delta CON\)\(\Delta DON\) có :

OC = OD (Gt)

NC=ND (Vì M là trung điểm của AB)

ON : cạnh chung

=> \(\Delta CON\) = \(\Delta DON\) (c.c.c)

=>\(\widehat{CON}=\widehat{DON}\)

=> ON là tia phân giác của góc xOy

mà OM là tia phân giác của góc xOy

=> Tia ON và tia OM trùng nhau

=> 3 điểm O ; N ; M thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
minh minh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Vu Thuc My Duyen
Xem chi tiết
binh tran
Xem chi tiết
Bùi Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tra My
Xem chi tiết