Question

Cho góc xoy với điểm i trên tia phân giác oz. Lấy A trên ox, B trên oy sao cho Oa= OB

A, cm tg OAI= Tg OBI

B, AB cắt oz tại H. Cm tg AIH= tg BIH

c, cm tg AIH và tg BIH là những Tg vuông

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) \(OAI\) và \(OBI\) có:

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

Cạnh OI chung

=> \(\Delta OAI=\Delta OBI\left(c-g-c\right).\)

=> \(AI=BI\) (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

Hay \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(AIH\) và \(BIH\) có:

\(AI=BI\left(cmt\right)\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(cmt\right)\)

Cạnh IH chung

=> \(\Delta AIH=\Delta BIH\left(c-g-c\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Mình làm nốt câu c.

c) Theo câu b) ta có \(\Delta AIH=\Delta BIH.\)

=> \(\widehat{AHI}=\widehat{BHI}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{AHI}+\widehat{BHI}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{AHI}=\widehat{BHI}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{AHI}=180^0\)

=> \(\widehat{AHI}=180^0:2\)

=> \(\widehat{AHI}=90^0\)

=> \(\widehat{AHI}=\widehat{BHI}=90^0.\)

=> \(\Delta AIH\) vuông tại \(H\) và \(\Delta BIH\) vuông tại \(H\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!