Question

Cho góc xOy và góc x'Oy là hai góc kề bù. Gọi Ot và Ot' lần lượt là các tia phân giác của góc xOy và góc x'Oy. Chứng tỏ Ot vuống góc với Ot'

Answer 1

Do Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) => \(\widehat{tOy}\) \(=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
Lại do Ot' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy}\) => \(\widehat{t'Oy}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy}\)
=> \(\widehat{tOy}+\widehat{t'Oy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy}\)

=> \(\widehat{tOt'}\) = \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}\right)\)

=> \(\widehat{tOt'}\) = \(\dfrac{1}{2}\).180^o

=> \(\widehat{tOt'}\) = 90^o

Điều đó chứng tỏ Ot vuông góc với Ot'
@Trà My Phạm

Answer 2

Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOx'}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}\right)=\dfrac{1}{2}.180=90^o\)

Hay \(Ot\perp Ot'\) (đpcm)