(Tự vẽ hình)
a, Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\)
có: \(OA=OB\)
\(\widehat{AOC}=\stackrel\frown{COB}\)
OC cạnh chung
\(=>\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
b, Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OBC\left(cmt\right)\)
Nên: \(\widehat{OAC}=\stackrel\frown{OBC}\)(cặp góc tương ứng)
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBE\)
có: \(\widehat{O}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(=>\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)
c, Gọi F là giao điểm của OC và AB
Xét \(\Delta OAF\) và \(\Delta OBF\)
có: OA=OB
\(\widehat{AOF}=\widehat{FOB}\)
OC cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAF=\Delta OBF\left(c.g.c\right)\)
\(=>\widehat{OFA}=\widehat{OFB}\) (cặp góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{OFA}+\widehat{OFB}=180^0\) (kề bù)
Vậy: \(\widehat{OFA}=\widehat{OFB}=90^0\)
~> \(OC\perp AB\)
