Question

Cho góc xOy nhọn, có tia Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho oa=obb. Ve đoạn thẳng AB cắt Ot tại M

a) Chứng minh: tam giác AOM = tam giác BOM

b) Chứng minh: AM=Bm

c) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tại D. Chứng minh: OH vuông góc với CD

Answer 1

Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có :

OA = OB (gt)

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)

OM : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\) AM = BM

Answer 2

a) Xét △AOM và △BOM có:

OB=OA (gt)

OM là cạnh chung

AOM=BOM ( Ot là pg)

⇒△AOM=△BOM (c.g.c)

⇒ dpcm

b) Vì △AOM=△BOM (cma)

⇒ AM=BM (2 góc tương ứng)

⇒ dpcm

c) Vì △AOM=△BOM

⇒ OAM=OBM (2 góc tương ứng) nhớ cho thêm kí hiệu ;))

Mà OAM + OBM =180^o

⇒ OAM= OBM= \(\dfrac{180}{2}\)= 90^o

^{⇒ OH ⊥ AB (dhnb)}

^{Mà AB // CD (gt)}

^{⇒ OH ⊥ CD ( từ ⊥➙//)}

⇒ dpcm