Question

Cho góc xOy khác góc bẹt tia phân giác Ot. Từ điểm A trên tia Ox vẽ tia Am song song với Oy ( tia Am thuộc trong góc xOy).

a) Vẽ tia phân giác AN của góc xAm. Chứng minh AN song song với OT

b) Vẽ tia AH vuông góc với OT. Có nhận xét gì AH đối với OAm

Answer 1

x^3+x^2+x+1=y^3 => y^3 - x^3 = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0
=> y^3 > x^3 (1)
mặt khác:
5x^2 +11x+5 =5(x+11/10)^2 +19/20 > 0
y^3 = x^3 + x^2 + x +1 < x^3 + x^2 + x +1 + 5x^2 + 11x +5 = x^3 +6x^2 +12x +8 = (x + 2)^3 (2)
(1) và (2) => y^3 = (x + 1)^3 => y = x +1
=> x^3+x^2 +x +1 = x^3 +3x^2 +3x +1 = y^3
<=> 2x^2 + 2x =0
<=> 2x(x+1)=0
=> x = 0 và y=1
hoặc x = -1 và y = 0