Bạn ơi, mình chỉ định hướng cho thôi nhé!
Bạn chứng minh 2 tam giác là OBA=tg OCA(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=AC( 2 cạnh tương ứng)
=> tg ABC cân tại A
Xét \(\Delta OBA\) và \(\Delta OCA\) có :
OA : cạnh chung
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\) (gt)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBA=\Delta OCA\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (1)
Vì OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(=120^0\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}=60^0\)
Mà \(\Delta OBA\) và \(\Delta OCA\) có :
\(\widehat{BOA}+\widehat{OBA}+\widehat{BAO}=\widehat{COA}+\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=180^0\)
\(\Rightarrow60^0+90^0+\widehat{BAO}=60^0+90^0+\widehat{CAO}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}+\widehat{CAO}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^0\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác đều
