Hình học lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G cắt AB, AC theo thứ tự lần lượt ở C', B' và cắt tia đối tia CB ở A' .
a/ tính tổng: \(\frac{AB}{AC'}+\frac{AC}{AB'}\)
b/ chứng minh: \(\frac{1}{GA'}+\frac{1}{GB'}=\frac{1}{GC'}\)
9 tháng 12 2016 lúc 19:42
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng với I qua N. Chứng minh rằng tứ giác AICD là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt CD tại K. Chứng minh rằng \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}\)=\(\frac{1}{3}\).
1)Cho góc xAy khác góc bẹt. trên cạnh Ox lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho frac{AD}{BD} frac{11}{8}và AC frac{3}{8}CE.
a) Chứng minh BC//DE
b) Biết BC 3cm. Tính DE
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB 14cm, CD 35cm, AD 17,5cm. trên cạnh AD lấy sđiểm E sao cho DE 5cm. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Tính độ dài EF.
3) Cho hình thang ABCD. Một cát tuyến d song song với đáy DC cắt AD, BC lần lượt ở M,N. Chứng minh frac{AM}{MD}frac{BN}{NC}
4) Cho h...
Đọc tiếp
1)Cho góc xAy khác góc bẹt. trên cạnh Ox lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho \(\frac{AD}{BD}\)= \(\frac{11}{8}\)và AC= \(\frac{3}{8}\)CE.
a) Chứng minh BC//DE
b) Biết BC= 3cm. Tính DE
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= 14cm, CD= 35cm, AD= 17,5cm. trên cạnh AD lấy sđiểm E sao cho DE =5cm. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Tính độ dài EF.
3) Cho hình thang ABCD. Một cát tuyến d song song với đáy DC cắt AD, BC lần lượt ở M,N. Chứng minh \(\frac{AM}{MD}\)=\(\frac{BN}{NC}\)
4) Cho hình thang ABCD có AB//CD. Gọi O là giao điểm hai đường chéoAC và BD và K là giao điểm của AD và BD. Kẻ đường thẳng KO cắt AB tại M, cắt CD tại N. CMR:
a) \(\frac{MA}{ND}\)=\(\frac{MB}{NC}\)
b) \(\frac{MA}{NC}\)=\(\frac{MB}{ND}\)
c) M là trung điểm của AB; N là trung điểm CD
cho góc xAy khác góc bẹt. trên tia Ax lấy 2 điểm B và D. trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho AD/DB=11/8 và AC= 3/8CE. chứng minh BC//DE
cho tam giác ABC . Mlà trung điểm BC trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB vẽ tia Ax vuông góc với AB trên tia đó lấy điểm D sao cho AD =AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ AC vẽ tia Ay vuông góc với AC trên tia đó lấy điểm Esao cho AE= AC . Chứng minh rằng :
AM = \(\frac{1}{2}\)DE
AM vuông góc với DE
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB AC a.a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK KL.b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng [Math Processing Error]2a. Điểm M di chuyển trên đường nào?c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định.ĐS:...
Đọc tiếp
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.
a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK = KL.
b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng 2a. Điểm M di chuyển trên đường nào?
c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định.
ĐS: b) M di chuyển trên cạnh BC c) HM đi qua điểm I cố định (với ACIB là hình vuông).
Câu 4 Cho tam giác ABC (ACAB), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua điểm B song song với AC cắt AM kéo dài tại E.1. Chứng minh AC BE và AB EC.2. Trên tía đối của tía BA lấy điểm I sao cho AB BI, Trên tía đối của tía CA lấy điểm J sao cho AC JC. Chứng minh ba điểm I,E, J thẳng hàng.3. Lấy điểm H thuộc đoạn AC Sao cho ABHC, đường thẳng HM cắt BE tại K. tính số đo góc BAK biết góc BAC bằng 860
Đọc tiếp
Câu 4 Cho tam giác ABC (AC>AB), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua điểm B song song với AC cắt AM kéo dài tại E.
1. Chứng minh AC = BE và AB = EC.
2. Trên tía đối của tía BA lấy điểm I sao cho AB = BI, Trên tía đối của tía CA lấy điểm J sao cho AC = JC. Chứng minh ba điểm I,E, J thẳng hàng.
3. Lấy điểm H thuộc đoạn AC Sao cho AB=HC, đường thẳng HM cắt BE tại K. tính số đo góc BAK biết góc BAC bằng 860
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E a, Chứng minh tam...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng