Question

Cho góc \(\widehat{MON}\)=140^o.Vẽ các tia OP và OQ nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OP vuông góc OM, OQ vuông góc ON

a) So sánh góc \(\widehat{MOQ}\) và \(\widehat{NOP}\)

b)Tính số đo góc \(\widehat{POQ}\) ?

(Nếu các bạn ko biết làm thì vẽ hình thôi cũng được)

Answer 1

a. Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)

hay \(\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) (vì \(OQ\perp ON\) nên \(\widehat{nOQ}=90^o\))

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\) (1)

và \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

hay \(90^o+\widehat{NOP}=140^o\) (vì \(OP\perp OM\) nên \(\widehat{MOP}=90^o\))

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\) (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\left(=50^o\right)\)

b. Ta có: \(\widehat{POQ}+\widehat{PON}=\widehat{QON}\)

hay \(\widehat{POQ}+50^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=40^o\)