Question

Cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy các điểm A;B ;trên tia oy lấy các điểm C,D sao chovA nằm giữa O và B OA=OC va OB=OD Chứng minh:A)OAD=OCBB gọi I là giao điểmccuar AD và CB chứng minh Oi là tia phan giac cua xoy

Answer 1

Answer 2

a) xét hai tam giác BOC và DOA có: OB=OD(gt) ; OC=OA (gt) ; \(\widehat{O}\)chung

=> tam giác BOC = tam giác DOA (c-g-c)

=> \(\widehat{OCB}\)=\(\widehat{OAD}\) ( hai góc tưng ứng bằng nhau)

b) xét tam giác ABI và tam giác CDI ta có:

góc ABI= góc IDC ( chứng minh câu a)

OB-OA=OC-OD<=> AB=CD

góc IAB= góc ICD 

=> tam giác ABI = tam giác  CDI (G-C-G)

=> IB=ID ( hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác IBO và tam giác IDO có 

OB=OD (gt); IB=ID ( chứng minh trên ) , góc OBI= góc ODI ( chứng minh câu a)

=> tam giác IBO =tam giác iDO

=> góc IOB = góc IOD ( hai góc tưng ứng bằng nhau)

=> OI là dường phân giác xOy

=> đpcm