Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hảo

Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC=OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC

a) Chứng minh IC=ID và IO là phân giác của góc CID

b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD

Phạm Bình Minh
3 tháng 1 2018 lúc 13:51

(hình vẽ tớ gửi sau nhé)

gt : - cho góc xOy

- c Ox , D Oy và OC = OD

- I Oz và Góc yOz = zOx

-OI > OC

kl : IC = ID

góc DOI = IOC

OJ là đường trung trực của CD

a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )

=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )

=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID

b)

Xét ΔOJC và ΔOJD , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )

=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

=> góc OJD = OJC = 180 độ :2 =90 độ ( 2)

Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD


Các câu hỏi tương tự
Thảo
Xem chi tiết
Tuấn Anh Lê
Xem chi tiết
Công phúc Phạm
Xem chi tiết
Gia Bằng
Xem chi tiết
Nekomii
Xem chi tiết
Toàn Trần
Xem chi tiết
Hoi Nguyen
Xem chi tiết
dragon15112009
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nam
Xem chi tiết