cho góc AOB = 70 độ. trên tia OA lấy điểm M,treentia OB lấy điểm Nsao cho OM = ON .trên tia MA lấy điểm E,trên tia NB lấy điểm Fsao cho ME =NF
a) Chứng minh :tam giác EON bằngtam giác FOM
b) Gọi giao điểm của NE và MF là I .CHỨNG MINH : góc EMI = gócFNI
c) Chứng minh : tam giác IME = tam giác INF
d) tính góc IOM
Bạn tự vẽ hình nha !!!
Xét \(\Delta EON;\Delta FOM\) có :
\(ON=OM\left(gt\right)\\ \widehat{MON}\left(chung\right)\\ OE=OF\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta EON=\Delta FOM\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ENO}=\widehat{FMO}\\ \Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)
b. trg câu a
c.
Xét \(\Delta IME;\Delta INF\) có :
\(\widehat{IEO}=\widehat{IFO}\left(\Delta FOM=\Delta EON\right)\\ ME=NF\left(gt\right)\\ \widehat{IME}=\widehat{INF}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta IME=\Delta INF\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow IF=IE\)
d.
Xét tg OIE và tg OIF có :
\(OI\left(chung\right)\\ IE=IF\left(cmt\right)\\ OE=OF\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta OIE=\Delta OIF\left(c-c-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{IOM}=\widehat{ION}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=35^0\)
