Question

Cho f(x) = x⁴+\(\dfrac{5}{2}\)+6. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm

Answer 1

Dễ lắm

f(x) có nghiệm <=>f(x)=0

Ta có; \(^{x^4}\) \(\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

nên x⁴++6>0 với mọi x (vô nghiệm)

Vậy f(x) vô nghiệm

Nhớ ghi thành kí hiệu toán nha ở đây minh ko bt đánh

Answer 2

\(f\left(x\right)=x^4+\dfrac{5}{2}+6\)

Với mọi giá trị của x \(x\in R\) ta có:

\(x^4\ge0\Rightarrow x^4+\dfrac{5}{2}+6\ge\dfrac{17}{2}>0\)

Hay f(x)>0 với mọi giá trị của \(x\in R\)

Vậy đa thức f(x) vô ngiệm. (đpcm)

Chúc bạn học tốt nha!!!