Question

Cho f(x) = \(1+x^2+x^4+x^6+...+x^{100}\)

Tính f(0) , f(1) , f(-1)

Answer 1

f(0) = 1 + 0² + 0⁴ + ... + 0¹⁰⁰

= 1 + 0 + 0 + ... + 0 = 1

f(1)= 1 + 1² + 1⁴ + ... + 1¹⁰⁰

= 1 + 1 + 1 +... + 1 = ? ( tự tính nha !! )

f(-1) = cũng giống f(1)

Answer 2

f(0)= 1+0²+0⁴+0⁶+...+0¹⁰⁰

=1+0+0+0+...+0

=1

vậy f(0) = 1

f(1)= 1+1²+1⁴+1⁶+...+1¹⁰⁰

^{=1+1+1+1+...+1}

⁼¹⁰⁰

^{vậy f(1)=100}

f(-1)=1+(-1)²+(-1)⁴+(-1)⁶+...+(-1)¹⁰⁰

^{=1+1+1+1+...+1}

⁼¹⁰⁰

^{vậy f(-1)=100}

Answer 3

f(x) = 1 + x²+ x⁴+ ... + x¹⁰⁰

Với x=0, suy ra:

f(0) = 1 + 0²+ 0⁴+ ... + 0¹⁰⁰

= 1 + 0 + 0 +...+ 0 = 1

Với x=1 , suy ra:

f(1) = 1 + 1²+ 1⁴+ ... + 1¹⁰⁰

Mà: [(100-2):2+1]+1=51 (số hạng)

Nên: f(1) = 1 x 51 = 51

Với x=-1 , suy ra:

Vì 1 + x²+ x⁴+ ... + x¹⁰⁰ có 51 số hạng, nên:

f(-1) = 1 + (-1)²+ (-1)⁴+ ... + (-1)¹⁰⁰

= 1+ 1 + 1 +...+ 1

=1x51 =51