Vì \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\) \(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)(1)
\(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\) \(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
Đặt \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\) = \(k\)
\(\Rightarrow a=45k;b=20k;c=12k\)
Thay vào đề bài ta đc:
\(\frac{45k-20k}{20k-12k}=\frac{25k}{8k}=\frac{25}{8}\)
Vậy biểu thức trên \(=\frac{25}{8}.\)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
Đặt \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=45k\\b=20k\\c=12k\end{matrix}\right.\)
\(\frac{a-b}{b-c}=\frac{45k-20k}{20k-12k}=\frac{25}{8}\)
Vậy \(\frac{a-b}{b-c}=\frac{25}{8}\)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
Khi đó ta có \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{a-b}{45-20}=\frac{a-b}{15}\)
\(\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=\frac{b-c}{20-12}=\frac{b-c}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{15}=\frac{b-c}{8}\Rightarrow\frac{a-b}{b-c}=\frac{15}{8}\)
