Có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{4}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{4}\) = \(\frac{b}{7}\) và 4b2 - 6a2 = 49
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4b^2}{4.7^2}\) = \(\frac{6a^2}{6.4^2}\) = \(\frac{4b^2}{196}\) = \(\frac{6a^2}{96}\) = \(\frac{4b^2-6a^2}{196-96}\) = \(\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}6a^2=\frac{1176}{25}\\4b^2=\frac{2401}{25}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a^2=\frac{196}{25}\\b^2=\frac{2401}{100}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{14}{5};a=\frac{-14}{5}\\b=\frac{49}{40};b=\frac{-49}{10}\end{array}\right.\)
Mà ta đang cần tìm giá trị nhỏ nhất của 3a + 2b nên
3a + 2b = 3 . \(\frac{-14}{5}\) + 2 . \(\frac{-49}{10}\) = \(\frac{-42}{5}\) + \(\frac{-49}{5}\) = \(\frac{-91}{5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3a + 2b là: \(\frac{-91}{5}\)
đây nè cậu
/hoi-dap/question/127889.html?pos=402869
-18,2
