Question

Cho \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\) = \(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\). 

Answer 1

Gọi a/b=c/d=k =>a=bk;c=dk

=>\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7\left(bk\right)^2+5\left(bk\right)\left(dk\right)}{7\left(bk\right)^2-5\left(bk\right)\left(dk\right)}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{k^2\left(7b^2+5bd\right)}{k^2\left(7b^2-5bd\right)}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

Vậy \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

Answer 2

Đỗ Lê Tú Linh, cảm ơn bạn nhiều, mình cũng làm như thế nhưng lại quên không thay c=dk. Giờ mình biết làm rồi