Ta có: a2 = 16 => a = 4,b = 9 => b = 3 .
Mặt khác: c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 => c = \(\sqrt{7}\)
Tọa độ các đỉnh: A1 (-4;0), A2 (4;0), B1 (0;-3), B1 (0;-3), B2 (0;3) .
Tọa độ tiêu điểm: F1(-\(\sqrt{7}\);0),F2(\(\sqrt{7}\);0) .
Cho hình sau: 
Cho một elip (E) : \(x^2+4y^2=16\)
a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E)
b) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)\)
c) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng \(\Delta\) và elip (E). Chứng minh MA = MB
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(C\left(2;0\right)\) và elip (E) : \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\)
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
a) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm \(A\left(0;2\right)\) và có một tiêu điểm là \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right)\)
b) Tìm độ dài trục lớn, trục nhỉ, tiêu cự và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) của elip (E)
c) Tìm diện tích của hình chữ nhât cơ sở của (E)
Cho một elip (E) : \(\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{48}=1\)
Tìm tọa độ những điểm M trên (E) sao cho :
\(MF_1+2MF_2=26\)
Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau
a) Một đỉnh là \(\left(0;-2\right)\) và một tiêu điểm là \(\left(-1;0\right)\)
b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) phương trình đường thẳng AB là : \(x-2y+2=0\) và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm ?
Cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\) và đường thẳng \(\Delta\) thay đổi có phương trình tổng quát \(Ax+By+C=0\) luôn thỏa mãn \(25A^2+9B^2=C^2\)
Tính tích khoảng cách từ hai tiêu điểm \(F_1,F_2\) của (E) đến đường thẳng \(\Delta\)
cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, A(-1;4), B(1;-4) và đường thẳng BC đi qua điểm M\(\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\). xác định tọa độ đỉnh C
Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng các đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip ?
